È tradizione in matematica mettere l’operatore tra gli operandi , come in , invece che dopo gli operandi come . L’ultima notazione viene chiamata notazione postfissa o polacca inversa ( RPN ) ( dal logico polacco J. Lukasiewiez ). Questa notazione presenta alcuni vantaggi :
- omissione delle parentesi
- perfetta per i compilatori con stack
Nella notazione polacca inversa gli operatori compaiono nell’ordine in cui verranno eseguiti durante la valutazione dell’espressione :
La valutazione è molto semplice e perfetta per uno stack , infatti si procede in questo modo :
- scorrere l’espressione da sinistra verso destra ( )
- se si incontra un operando si “pusha” nello stack
- se si incontra un operatore si fa quell’operazione con gli ultimi due operandi “pushati” ( inseriti ) che sono nello stack
Per esempio supponiamo di voler valutare la seguente formula :
che in RPN sarebbe :
Per valutare l’espressione RPN in IJVM , si procede con i seguenti step :
dove :
IMUL: moltiplicazioneIDIV: divisione